LA ESTADÍSTICA

Según Allen (1996), Chao (1996), Yule y Kendal ( 1986) y Rivas González ( 1993) la  estadística es una que se encarga de la recolección, clasificación, presentación, organización, análisis e interpretación  de un conjunto de fenómenos, (naturales, económicos, políticos  o sociales) de manera metódica y numérica, que permitan extraer conclusiones de un hecho,   en un momento determinado y así poder tomar decisiones  valederas. Ya que solo a través del empleo de los  métodos estadísticos es posible el ordenamiento, clasificación, presentación y estudio preciso de datos, hechos y ocurrencia masivas;  que están sujetas a la explicación de dicha ciencia, la cual permite un mejor entendimiento del estudio que sé esta realizando.   Se puede clasificar la Estadística en descriptiva, cuando los resultados del análisis no pretenden ir más allá del conjunto de datos, e inferencial cuando el objetivo del estudio es derivar las conclusiones obtenidas a un conjunto de datos más amplio.

Estadística descriptiva: Describe, analiza y representa un grupo de datos utilizando métodos numéricos y gráficos que resumen y presentan la información contenida en ellos. Se puede definirse como aquel  método que contiene la recolección, organización, presentación y resumen de una serie de datos. El mencionado resumen puede ser tabular, gráfico o numérico.

Estadística inferencial: Es aquella rama de la estadística que apoyándose en el cálculo de probabilidades y a partir de datos muéstrales, efectúa estimaciones, decisiones, predicciones u otras generalizaciones sobre un conjunto mayor de datos. Puede definirse como aquella rama de la estadística que hace posible la estimación de una característica de una población o la toma de una decisión referente a una población, fundamentándose sólo en los resultados de la muestra.

FINALIDAD DE LA ESTADÍSTICA: La estadística es una ciencia o método científico que en la actualidad es considerada como un poderoso auxiliar en las investigaciones científicas, que le permite a ésta aprovechar el material cuantitativo. No existen ciencias cuyos fenómenos no puedan ser tratados estadísticamente; por tal razón,  la estadística la denominan  algunos investigadores (Rivas González) como el lenguaje científico. La misma es indispensable en la formación de cualquier profesional universitario o técnico medio, ya que, por medio de esta se pueden realizar diagnósticos de cualquiera  investigación que se desee realizar. Esta   es indispensable para realizar cualquier trabajo de investigación que requiera una recolección de información.

HISTORIA ANTIGUA DE LA ESTADÍSTICA: Desde el inicio  de la civilización han existido formas sencillas de estadística, puesto que en la antigüedad   se utilizaban representaciones gráficas y otros símbolos en pieles, rocas, palos de madera y paredes de cuevas para contar el número de personas, animales o ciertas cosas que eran de importancia en aquellas civilizaciones. Hay evidencias del uso de la estadística a un nivel rudimentario por organizaciones sociales antiguas.  Así por ejemplo, en los monumentos egipcios hay testimonios de que los movimientos de poblaciones eran seguidos por medio de censos.  La Biblia cita que Moisés hizo un censo de los Israelita en el desierto, como también que David llevó un censo.  En China, Confucio narra como un rey llamado Yao, unos 3.000 años a.C., hizo levantar un recuento agrícola, industrial y comercial del país. Desde los comienzos de la civilización han existido formas sencillas de estadística, pues ya se utilizaban representaciones gráficas y otros símbolos en pieles, rocas, palos de madera y paredes de cuevas para contar el número de personas, animales o cosas. Hacia el año 3000 a.C. los babilonios usaban pequeñas tablillas de arcilla para recopilar datos sobre la producción agrícola y sobre las especies vendidas o cambiadas mediante trueque. En el siglo XXXI a.C., mucho antes de construir las pirámides, los egipcios analizaban los datos de la población y la renta del país. Los libros bíblicos de Números y Crónicas (Números, texto sagrado, cuarto libro del Antiguo Testamento, así llamado porque los capítulos iniciales se refieren al censo, o numeración, de las tribus israelitas. La primera sección está dedicada casi en exclusiva a asuntos estadísticos. Los  Libros de las Crónicas, dos libros del Antiguo Testamento que interpretan la historia de Israel y Judea desde la creación de Adán hasta mediados del siglo VI a.C. Considerados por los cristianos como libros históricos de La Biblia, son los dos últimos del canon hebreo, en el que se hallan incluidos  los Hagiográficos)  incluyen, en algunas partes, trabajos de estadística. El primero contiene dos censos de la población de Israel y el segundo describe el bienestar material de las diversas tribus judías; El libro concluye con disposiciones para el reparto de la tierra. En China existían registros numéricos similares con anterioridad al año 3000 a.C. Los griegos clásicos realizaban censos cuya información se utilizaba hacia el 594 a.C. para cobrar impuestos. Apolonio de Perga, matemático griego, llamado el ‘Gran Geómetra’, que vivió durante los últimos años del siglo III y principios del siglo II a.C. Nació en Perga, Panfilia (hoy Turquía), escribió sobre cálculos aritméticos y estadísticos. 

APUNTES  DE ESTADÍSTICA

Aqui se publicaran los apuntes y material necesario para cursar las asignaturas. Así que adelante y Manos a la obra que el futuro es de quien se prepara; nosotros venceremos el coronavirus y al final seremos los vencedores… 

Regla de Sturges Para Elaborar una Distribución de Frecuencia

La regla de Sturges es un criterio, juicio o discernimiento que se aplica para calcular el número de clases o intervalos precisos requeridos para representar gráficamente un conjunto de datos estadísticos en una distribución de frecuencia para datos agrupados. Esta regla fue formulada en 1926 por el matemático alemán Herbert Sturges. Sturges presentó un método sencillo, fundamentándose en el número de muestras x que permitieran hallar o localizar el número de clases o intervalos en una distribución de frecuencia para datos agrupados y su amplitud de rango. La regla de Sturges es muy utilizada actualmente en estadística, a los fines de establecer el número de clases necesarias en un histograma de frecuencias, para clasificar los datos que representan una muestra o población.  Específicamente, con ese criterio se determina el ancho de los intervalos, de una distribución de frecuencia. (https://www.lifeder.com/regla-sturges/)

Herbert Sturges consideró que el número óptimo de intervalos k es dado por la expresión:

K = 1+3,322*Log(N)

En donde: k es el número de clases; N es el número total de observaciones de la muestra y Log es el logaritmo común de base 10. Por ejemplo, para elaborar una distribución de frecuencia de clase y su respectivo histograma que exprese una muestra aleatoria del Consumo de Harina Pan en Kg de una Zona de El Tigre, es de 152 Kg, entonces, el número de intervalos o clases que tendrá la distribución es: k=1 + 3,322 * log10 (N); N =152; Log 152 = 2,1818; k=1+3,322* log (182); 

k=1+3,322 *2,18; k=8,25 ≈ 8.

Así, la distribución tendrá 8 intervalos. Es oportuno destacar que, el número de intervalos siempre debe estar representado por números enteros. En los casos en los que el valor sea decimal, se debe hacer una aproximación al número entero más próximo. Ojo muy importante, los puntos medios de la distribucion de frecuencia No se redondean, vale decir, No se aproximan se dejan tal cual aperecen, No lo olviden. La regla de Sturges es aplicada primordialmente en estadística, en virtud de que esta permite realizar una distribución de frecuencias de clases por medio del cálculo del número de clases (k), así como la longitud de cada una de estas, conocida también como amplitud o Intervalo de Clase (Ic). Es bueno destacar que el Rango (R) es igual al dato mayor menos el dato menor (https://www.lifeder.com/regla-sturges/) R=Dato mayor- Dato menor.

Amplitud o Intervalo (Ic) de clase es iguala a:

Ic = R/K

La amplitud o Intervalos de clase (Ic) es el cociente que resulta de dividir el rango (R) entre el número de intervalos, Vale decir, K. Existen diversos criterios o reglas empíricas para elaborar una distribución de frecuencias. No obstante, la regla de Sturges es la más utilizada porque, por cuanto hace una aproximación del número de clases, que generalmente va de 5 a 15 (En este curso se utilizará la regla de Sturges). Así consideraba Sturges, los valores que representan adecuadamente una muestra o población; en otras palabras, para él, la aproximación no representaba unas agrupaciones extremadas, ni tampoco trabajaba con un número excesivo de clases que no permitieran resumir la muestra.

(https://www.lifeder.com/regla-sturges/)

Ejemplo

Se necesita realizar una distribución de frecuencia de acuerdo a los datos dados, correspondientes las horas extras laboras por los obreros de la empresa MATACA; datos obtenidos del Departamento de Administración.

Para determinar los intervalos se debe saber cuál es el tamaño de la muestra o el número de observaciones; en este caso, se tienen 30. De la tabla se tiene que el límite superior es 46 y el inferior 13; R = 46-13 = 33

Ahora se aplica la regla de Sturges:

k=1 + 3,322 * log10 (N) ; k=1+3,322* log (30);

log 30= 1.4771: R=46-13= 33; k=1+3,322*1,4771,

k = 5,90 ≈ 6 intervalos. Ahora partiendo del número de intervalos, se puede calcular el Ic de estos datos; es decir, la anchura de cada intervalo de la distribución de frecuencias: Ic = R/K; Ic = 33/6=5,5 ≈ 6.

Los intervalos estarán compuestos por un límite inferior, que es el primero de  los limite de una clase y el superior que el otro limite de esa clase.  Para iniciar el primer intervalo en este caso, comenzamos por el límite inferior que será el menor de los datos,  es decir 13, y el límite superior será 13 más 6 incluyendo el 13, vale decir 18, (13—18) el limite inferior del segundo intervalo se iniciará con una unidad más del limite superior anterior, en este caso será 19 por cuanto el limite superior de la clase anterior es 18 y el limite superior de esta será  19 más 6 incluyendo el 19, es decir, 24(19—24) y así sucesivamente, hasta agotar los datos como el siguiente cuadro: